60415263038565101838178326743348811045937215431513389 kat daha kolay.

(Eğer benden başka okuyan ve oylayan varsa) Çok ilginç bir yazı bekleyenleri hayal kırıklığına uğratıyor olabilirim ama 60415263038565101838178326743348811045937215431513389 kat daha "kolay" bir yöntemin daha kolay olup olmadığına karar vermek o kadar kolay bir iş değil gibi görünüyor. Zoru sevmediğimden ya da genel bir "matematikçicik'in" sahip olduğu tembelliğine sahip olduğumdan bu fikri çokça düşünmedim. Bir sonraki yazıda çok daha tembel bir yöntem ile fakat çok daha BOINCvari, PARALELvari bir yöntem ile probleme yaklaşmayı düşünüyorum. Fakat şimdi söz verdiğim gibi bu problemi nasıl 60415263038565101838178326743348811045937215431513389 kat daha "kolay" çözebileceğimizden söz etmeliyim. Önceki yazımda söz ettiğim şu büyük sayı, 43 kişinin iştirak ettiği olası tüm tanışıklık hallerinin incelendiği durumları ifade ediyordu. Hâlbuki bu durumların her birini incelememize hacet yoktur. Bu sayı, kişilerin kişilikleri göz önüne alınarak hesab edilmiş bir sayıdır. Kişileri kişilikleştirirsek (ki bizim problemimiz bunu mümkün kılıyor) elde edilecek sayı eş biçimli olmayan 43 noktalı olası tüm çizgelerin sayısına denk düşer ve bu sayı da sözünü ettiğimiz sayının 60415263038565101838178326743348811045937215431513389 da biridir.
Şu halde incelememiz gereken durum sayısı 60415263038565101838178326743348811045937215431513389 kat azalmıştır. Öyleyse artık problemimiz 60415263038565101838178326743348811045937215431513389 kat daha kolay bir problemdir. Fakat bu hali ile bile çok çok .... çok zor bir problemdir.

Basit bir problem ne kadar zor olabilir ?

Başlık her ne kadar çelişkili görünse de aslında merak ettiğim soru tam olarak başlıktaki soru.
Eğer başlığı "kolay bir problem ne kadar zor olabilir?" şeklinde yazmış olsaydım gerçekten de çelişkili bir durumla karşı karşıya kalabilirdik. O yüzden en azından bu yazı için problemleri şu şekilde sınıflandırmayı tercih ediyorum;

• Basit ve kolay problemler.
• Basit ve zor problemler.
• Karmaşık ve kolay problemler.
• Karmaşık ve zor problemler.

Basitlik yahut karmaşıklık ile problemin anlatılabilirliğini ve anlaşılabilirliğini ifade ediyorum. Zorluk ya da kolaylık ile ise problemin çözümünün kolay yahut zor oluşundan bahsediyorum.
Problemlerin basit yada karmaşık oluşu haliyle göreceli bir kavram olmakla birlikte çoğu kişi tarafından kabul görebilecek sınıflandırmalar yapabiliriz.

Başlıktan da anlaşılacağı gibi ben bu yazıda bahsedeceğim problemin (parti problemi) basit bir problem olduğunu düşünüyorum. Kanımca, matematik ve bilgisayar konusunda bilgi sahibi olmayan birisi bile iyi anlatıldığı takdirde bu problemi çabucak kavrayabilir. Bir tek cümle ile bile yeterince açık bir biçimde örneklenip ifade edilebilinir.

Şimdi bu "basit" problemi yine basit bir yöntem kullanarak çözmenin, kolay mı yoksa zor mu olduğunu inceleyebiliriz.
En basit kabakuvvet yöntemi ile bu problemi çözmeye çalıştığımızı düşünelim. O halde tüm durumları tek tek denememiz gereklidir.
Örneğin 5 kişilik parti probleminin çözümünün bilinen aralığı [43,49]. Yani problemin çözümü 43, 44, 45, 46, 47, 48 ya da 49 sayılarından bir tanesidir. Problem en az davetli sayısını istediğine göre 43 olup olmadığına bakalım.

Basit kabakuvvet yöntemimizle probleme yaklaştığımızda 43 kişilik bir partide kişilerin tüm olası el sıkışma (tanışıklık yada benzeri) durumlarını teker teker inceleriz. Eğer olası tüm durumlarda parti probleminin bize söylediği iki koşuldan:

• her biri diğer 4'ü ile el sıkışmış 5 kişilik bir grup,
  
• her biri diğer 4'ü ile el sıkışmamış 5 kişilik bir grup.

en az biri sağlanıyorsa çözüm = 43, aksi halde çözüm > 43 sonucuna varırız.

Şimdi olası tüm el sıkışma durumlarının kaç tane olduğunu hesaplayalım. El sıkışma olayı iki kişi arasında ya gerçekleşir ya da gerçekleşmez. Ve bu iki kişi 43 kişinin 2 li kombinasyonlarının sayısı kadar farklı biçimde seçilebilinir. O halde;
2^(43*42/2) tane farklı durum söz konusudur. Basit kabakuvvet yöntemimiz 2^903 tane farklı el sıkışma kombinasyonunu incelemek durumundadır. Bu da tam olarak incelenmesi gereken;

67621699985365151533099492469314125634412457732623554832378970755414
25952726078201272540875362012005051832255913691247089694048761634374
87680689892432562658442734955518726507735976342625825844547871018122
51032115730947621472199902571314803042180668990660938354910463787008

adet durum olduğu anlamına gelir. 272 basamaklı bu sayıyı 18 defa katrilyon çarpılarak ifade edilebilecek (katrilyon kere katrilyon kere ... katrilyon) sayıdan daha büyüktür.

Dünyada katrilyon tane ev olsa, her bir evde şu anda dünyada bulunan en hızlı süper bilgisayardan katrilyon kat daha hızlı olan bilgisayarlardan katrilyon tane olsa yine de bu basit kabakuvvet yöntemiyle problemi çözmek dünyanın yaşının katrilyonlar kere katrilyonlarca katından daha uzun zaman alırdı.

Demek ki bu basit problem, basit bir kabakuvvet yöntemiyle çözmek için zor bir problem. Tabii kullandığımız kaba kuvvet yöntemini biraz karmaşıklaştırmak problemi kolaylaştırmada bize yardımcı olabilir. Bir sonraki yazıda aynı problemi 60415263038565101838178326743348811045937215431513389 kat daha "kolay" fakat yine de "zor" :) bir biçimde nasıl çözebileceğimizi anlatmayı düşünüyorum...

Ramsey Sayıları ve BOINC

Merhabalar.
Son birkaç haftadır Yakın Doğu Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği CEN Araştırma Grubu ile birlikte Ramsey Sayıları üzerine bir BOINC projesi ile meşgulüz. Kısaca söz edecek olursam Ramsey Sayılarının bilinenler aralığını daraltmayı amaçlayan gönüllü hesaplama - daha doğrusu hesaplatma- mantığına dayanan bir proje.

Birkaç ay içerisinde hayata geçirip sonraki birkaç ay içerisinde de sonuç-lar- alabilmeyi planlıyor ya da ümit ediyoruz.

Proje faaliyete geçtiği zaman bilgisayarınıza BOINC istemcisini kurarak yardımcı olabilirsiniz. Projenin faaliyete geçmesi konusunda da aşağıda verdiğim subversion deposunu takip ederek yardımcı olabileceğinizi düşündüğünüz herhangi bir konuda bizimle iletişime geçebilirsiniz. (Şu anda depoda herhangi bir kararlı sürüm bulunmamakta. Yazdığımız kodların bilgisayarınızı yada evinizi havaya uçurma potansiyeli bulunmadığını düşünüyoruz. Fakat şimdilik kodun çalışacağını ve doğru hesap yapacağını garanti edemeyiz, hatta hiçbir zaman böyle bir garanti vermeyi düşünmüyoruz:) Kodların tamamı GNU/GPL lisansına sahiptir. Kullanabilir, kopyalayabilir, değiştirebilir, -üç beş kuruşunu bize bağışlamak koşuluyla- satabilir, atabilir, ödev olarak sunabilir ve hatta ben yazdım diyerek kız/erkek tavlamayı deneyebilirsiniz.)

Aşağıdaki kabiliyetlerden herhangi birine, çoğuna ya da hepsine sahipseniz bu bize yardımcı olabileceğiniz anlamına gelebilir.

* Matematik (Çizge Kuramı, Kombinatorik, ...)
* Programlama (C / C++ / Assembly / Python)
* BOINC API, nauty, NumPy
* İşletim Sistemleri (Linux, OSX, Windows)
* İşlemci Mimarileri (x86, x86_64--AMD64,IA64, PPC)
* İşlemci Teknolojileri (MMX, SSE, SSE2, NVIDIA-CUDA ...)
* Veritabanı (MySQL / SQLite)
* Görsel tasarım (Tercihen Inkscape ve GIMP)
* (XHTML / JavaScript (prototype.js) / PHP)
* Tercüme (Türkçe <> İngilizce, ....)

https://svn.neu.edu.tr/cen/

Ubuntu and BOINC Server

Hi! In this post we will compile latest stable BOINC server code on Ubuntu 8.10 (Intrepid Ibex) Desktop box.

Actually there is a cookbook for Boinc server installation on Debian 4.0 box so we can use directions in this cookbook, because Ubuntu is debian based. http://boinc.berkeley.edu/trac/wiki/ServerIntro

First of all we have to install following packages which are needed to compile boinc server code. You can easily install these packages by using Synaptic Package Manager.

m4
make
autoconf
automake
gcc
g++
pkg-config
libtool
subversion
vim

apache2-mpm-prefork
libapache2-mod-php5
mysql-client-5.0
mysql-server-5.0
php5-mysql
php5-cli
php5-gd
phpmyadmin
python-mysqldb
libmysql++-dev
libssl-dev

You should choose a root password for mysql and select apache2 for phpmyadmin when asked by Synaptic.

After installation of above packages you should create an user for boinc server. Open an terminal and run following commands to create boincadm user.
useradd -m -s /bin/bash boincadm
usermod -G boincadm www-data

And than we should create mysql user and grant permissions for boinc.
mysql -h localhost -u root -p
(Enter your mysql root password which you entered when using Synaptic)
GRANT ALL ON *.* TO 'boincadm'@'localhost';
SET PASSWORD FOR 'boincadm'@'localhost'='';
quit


Then switch to user boincadm by following code
su boincadm

Now, we should get boinc server source code from BOINC's svn source to boinc folder in your home directory (/home/boincadm/boinc). Run following commands to do this.
cd ~
svn co http://boinc.berkeley.edu/svn/branches/server_stable boinc

Above command may take some time depending on your internet connection speed.

Finally we are going to compile boinc server code. Run following commands respectively.

cd ~/boinc
./_autosetup
./configure --disable-client
make

(Do not make install)

If you don't encounter any error this means you are ready to have a boinc server. Simply, we can create a boinc sample project, this is what we will discuss in next post.

Ubuntu ve BOINC

Merhabalar. Türkçe kaynak olması maksadıyla ubuntu 8.10(Intrepid Ibex) Desktop üzerine BOINC server kurulumunu anlatacağım.

Aslında debian 4.0 için BOINC server kurulumu (yada derlenmesi) ile ilgili bir belge var, ubuntu da debian tabanlı olduğu için pek sıkıntı çekmeyeceğiz. Sözünü ettiğim belge http://boinc.berkeley.edu/trac/wiki/ServerIntro adresinde bulunuyor.

Öncelikle BOINC server kodunun derlenebilmesi için gereken paketleri kurmalıyız. Bu paketleri Synaptic (paket yöneticisi) ile kolayca yükleyebilirsiniz.

m4
make
autoconf
automake
gcc
g++
pkg-config
libtool
subversion
vim

apache2-mpm-prefork
libapache2-mod-php5
mysql-client-5.0
mysql-server-5.0
php5-mysql
php5-cli
php5-gd
phpmyadmin
python-mysqldb
libmysql++-dev
libssl-dev

Paketler yüklenirken mysql root şifresini belirleyeceksiniz ve phpmyadmin için apache2 yi seçmelisiniz.
Bu paketleri yükledikten sonra bir terminal açıp
useradd -m -s /bin/bash boincadm
usermod -G boincadm www-data
komutları ile boincadm kullanıcısını oluşturmalıyız.

Sonra teminale
mysql -h localhost -u root -p komutunu verin. Sizden belirlemiş olduğunuz mysql root parolanız istenecek. Parolanızı girdikten sonra
GRANT ALL ON *.* TO 'boincadm'@'localhost';
SET PASSWORD FOR 'boincadm'@'localhost'='';
quit
komutları ile boinc server için mysql kullanıcısı oluşturuyoruz.

sonra
su boincadm
komutu ile boincadm kullanıcısına geçebiliriz.

Şimdi BOINC kaynak kodunu indirmeliyiz. kaynak kodları boincadm kullanıcısıyken /home/boincadm/boinc dizinine indirmek için aşağıdaki komutu kullanıyoruz.
cd ~
svn co http://boinc.berkeley.edu/svn/branches/server_stable boinc

Bu komut internet bağlantı hızınıza göre biraz zaman alabilir.

daha sonra sırasıyla aşağıdaki komutları vererek boinc server kodunu derleyebiliriz.
cd ~/boinc
./_autosetup
./configure --disable-client
make
(Make install yapmayın)
Eğer herhangi bir sorunla karşılaşmadıysanız artık çalışan bir boinc servere sahip olabilirsiniz. Bunun en basit yolu BOINC serverinize bir deneme projesi kurmaktır. Bir sonraki yazıda bunu yapacağız. Şimdilik hoşçakalın.

bolumle.m

%    Yayıncı     : Şenol Korkmaz < senol.korkmaz@gmail.com >
%    Dosya Adı   : bolumle.m
%    Gerekenler  : partitions.m  < http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=12009&objectType=file >
%    Tanım       : Sayı Bölümleme maksatlı MATLAB işlevi
%    Kullanım    : bolumle(n,m,k)
%
%    Girdi       : n --> Bölümlenecek sayı
%                : m --> Bölümlemelerin kaçar sayıdan oluşacağını belirten vektör
%                : k --> Bölümlemede kullanılacak sayıların seçileceği vektör
%
%    Çıktı       : Bu işlev bölümlemeleri döndürür
%                
%    Sürüm       : 1.0
%
%    Lisans      : GNU/GPL v3  <http://www.gnu.org/licenses/>

function bolumler = bolumle(n,m,k) % İşlevi ve girdilerini tanımla

if (nargin==1)       % Eğer sadece bir girdi var (n) ise
    m = 1:n;       % m = 1 den n'ye kadar tamsayıları içeren vektör
    k = m;         % k = 1 den n'ye kadar tamsayıları içeren vektör
end

if (nargin==2)       % Eğer sadece iki girdi var (n & m) ise
    k = 1:n;       % k = 1 den n'ye kadar tamsayıları içeren vektör
end

% k vektöründeki sayıları kullanarak harici partitions fonksiyonu ile n'i bölümle
% hamBolumler, her bölümlemede hangi sayının kaçar defa kullanıldığı bilgisini içerecek
hamBolumler = partitions(n,k);

hamBolumler =  hamBolumler(find(ismember(sum(hamBolumler,2),m)==1),:);   % m vektöründe belirtilenler kadar sayı kullanılmış bölümlemeleri al

bolumler = zeros(size(hamBolumler,1),max(m));  % Çıktı şablonu

for i = 1:size(hamBolumler,1)  % Her bir ham bölüm için döngü

    buSatir = [];  % O an işlenecek satır için boş vektör

    for j = 1 : size(hamBolumler,2) % Her bir ham bölümü oluşturan her bir sayı için döngü
        
        % hamBolumler vektöründe her sayının kaçar defa kullanıldığı bilgisi yer almaktadır
        % bu bilgiyi kullanarak buSatır vektörüne o sayıları kullanıldıkları kadar ( repmat ile)
        % ekler ve onları azalan sıra ile sıralarız
        buSatir = horzcat(buSatir,repmat(k(j),1,hamBolumler(i,j))); 
    end
    
    % buSatır vektörünün boyu max(m) kadar olmalıdır, bu yüzden kalan yerlere 0 doldurulur
    buSatir = horzcat(buSatir,repmat(0,1,size(bolumler,2)-size(buSatir,2)));
    
    % buSatır vektörünü çıktıya ekle 
    bolumler(size(hamBolumler,1)-i+1,:) = sort(buSatir,'descend') ;
end

intpart.m

%    Author      : Senol Korkmaz < senol.korkmaz@gmail.com >
%    Filename    : intpart.m
%    Requires    : partitions.m  < http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=12009&objectType=file >
%    Description : A Matlab Function to calculate partitions of an integer
%    Usage       : intpart(n,m,k)
%
%    Input       : n is an integer to find out its partitions
%                : m is a vector which indicates that how many numbers can be used
%                : k is a vector which indicates that which numbers can be used
%
%    Output      : This function returns a matrice that includes partitions of n
%                
%    Version     : 1.0
%
%    License     : GNU/GPL v3
%    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
%    it under the terms of the GNU General Public License as published by
%    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
%    (at your option) any later version.
%    This program is distributed in the hope that it will be useful,
%    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
%    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
%    GNU General Public License for more details.
%    You should have received a copy of the GNU General Public License
%    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.

function iparts = intpart(n,m,k) % Declare function and its arguments

if (nargin==1)       % There is only one input (n)
    m = 1:n;     % Consider that m is a vector that contains all integers from 1 to n
    k = m;       % Consider that k is a vector that contains all integers from 1 to n
end

if (nargin==2)       % There are two inputs ( n & m)
    k = 1:n;     % Consider that k is a vector that contains all integers from 1 to n
end

partlist = partitions(n,k);   % Calculate the partitions of n with the numbers whis is in the vector k

% Code explanations will be written as soon as possible

partlist =  partlist(find(ismember(sum(partlist,2),m)==1),:);

iparts = zeros(size(partlist,1),max(m));

for i = 1:size(partlist,1)

    tmpROW = [];

    for j = 1 : size(partlist,2)
        tmpROW = horzcat(tmpROW,repmat(k(j),1,partlist(i,j)));
    end

    tmpROW = horzcat(tmpROW,repmat(0,1,size(iparts,2)-size(tmpROW,2)));
    iparts(i,:) = sort(tmpROW,'descend') ;
end

Ergenek1, ergenek2, ... , ergenek10

Ergenek1, ergenek2, ... , ergenek10

           Halkımızın merakla bekle-til-diği ergenekon iddianamesi nihayet açıklandı. Oldukça dalgalı ilerleyen bu soruşturma öylesine gizli yapıldı ki biz tutukluların ne yiyip içtiğini bile basından öğrenebildik. Hatta iddianamenin açıklandığı gün samanyolu haber'i okuyanlar davanın sonucunu bile “işte ergenekoncuların alacakları cezalar” başlıklı yazıdan öğrendiler! Ele geçirilen delillerin imha edildiğini iddia eden tezler bile birkaç gün içinde imha edildi. Bir yandan Cumhuriyetçi bir parti “terör ile suçlanan bir topluluğun savunmasını üstlendi”, diğer yandan Adaletçi bir parti “fırsat bu fırsat, hazır eliniz değmişken şunları da tutuklayıverin dedi” gibi görünüyor, tabii gerçeği bilemiyoruz, Türkiye'de gerçeği öğrenmek zordur.

           Aslında son günlerde açılan iki önemli dava da çok önemli bir konunun iki -çok- farklı kesim tarafından anlaşılmasına yaptığı (ya da benim öyle olmasını umduğum) katkıdan dolayı önemlidir. Bir yanda hıristiyanlar kulübüne girmeye çalışan muhafazakar bir kesim, diğer yanda biz kendimize yeteriz diyen başka bir kesim, bu iki -zıt- kesimi buluşturan ortak payda ise Avrupa Birliği ve insan hakları konuları oldu. İki kesim de Mehmet Ali Birand'ın da dediği gibi Avrupa Birliğinin eksikliğini hissetmiş olmalılar. Bir kesim parti kapatmanın demokrasi ayıbı olduğunu ve insan haklarına aykırı olduğunu söylerken diğer kesim malum soruşturmanın insan ayıbı olduğunu ve yine insan haklarına aykırı olduğunu iddia etti. Bu bize şunu gösteriyor; “ne kadar büyük bir tabana sahip olursanız olun, ne kadar çok destekçiniz olursa olsun, konvoyunuz alabildiğince uzun olsun, eğer bir insansanız, bir gün mutlaka insan haklarına ihtiyaç duyacaksınız”. Kim bilir belki de karşı oldukları bir medeniyet-ler- topluluğuna üye olsaydık insan hakları, iddia ettikleri kadar ihlal edil-e-mezdi. Görünen o ki eski koltuk kavgaları şimdilerde daha organize koltuk savaşlarına dönüştü.

           Birbirine çok benzeyen iki dava var önümüzde. Öncelikle deliller hemen hemen aynı türden, davanın biri gazete kupürleri delil edilmiş diye eleştirilirken diğer davada gazeteciler yazdıkları hakkında sorgulandı. Her iki davada da klasörler dolusu iddianame va kanıt gösterildi. Temel olarak her iki davanın muhattapları da “devlet rejimine karşılıklık” ile suçlanıyor gibi.

           Dalga dalga ilerleyen soruşturmanın son dalgasından (6. dalga) sonra bittiğini düşünüyorduk, ama bugünlerde medyada yer alan söylentilere göre soruşturma kapsamında yeni göz altılar da olabilir-miş-. Eğer iddia edildiği gibi soruşturma AKP'nin ters düştüğü isimler üzerine yoğunlaşıyorsa belki 6. dalgaya yetişemeyen bazı yeni oluşum hareket-ler-i de açığa çıkar ve onlar da soruşturmaya dahil edilirler. Yeni oluşum hareketleri demişken Abdüllatif Şener den de bahsetsek iyi olur. Bildiğiniz gibi AKP ile yollarını ayıran Şener, yeni bir parti için kolları sıvadı, konvoyları hazırladı. Fakat nedendir bilinmez bu ayrılık AKP den biraz aşırı tepki aldı gibi. Sanırım AKP liler Şener'in gömlek değiştirmiş olabileceğini hesaba katmadılar, halbuki bu o kesimde gayet doğal hatta moda bir davranış biçimidir. Kirlenen gömleği değiştirmek kolay gibi görünüyor fakat gömlek ne kadar yeni ve temiz olursa olsun içindeki aynı. Yine Şener'i siyasi fırsatçılık ile suçladılar ki bu davranış da malum kesim için olağan sayılır. Acaba AKP iktidara gelirken, eski siyasetçilere bıkkınlık ve kızgınlıktan kaynaklanan bir boşluğu kullanarak siyasi fırsatçılık yapmamış mıydı? Hani yukarıda sözünü ettiğim ve zıt olarak nitelediğim bu iki kesim var ya, işte o zıtlığa bir örnek vereyim isterseniz, bu iki kesimden birinde gömlek değiştirmek moda olmasına karşın diğer kesimde gömlek asla çıkarılmaz diye bir kaide var sanırım, baksanıza Sinan Aygün tutukluluğun ardından yine aynı kırmızı gömleği ile çıktı karşımıza.

           Sanırım bu yazıyı fazla uzatmanın alemi yok, iki bin dört yüz elli beş sayfa yazamam herhalde. Özetle şunu diyebiliriz, Türkiye'de görünen o ki iki kesim arasındaki iktidar savaşı aynı silah yani hukuk kullanılarak devam ediyor. Umarım galip taraf hukuk, demokrasi, laiklik ve insan hakları olur çünkü bu kavramlara herkesin ihtiyacı var. Son gelişmeler sayesinde bunu iktidar ve güç sahipleri de anlamışlardır umarım. Türkiye'de soruştumalar, davalar uzar gider, biz de saymaya devam ederiz. Ama çoğu gitti azı kaldı; ergenek7, ergenek8, ergenek9, ergenek10. Umarım Türkiye bu adımları bilim, teknoloji, sanat, kültür, insan hakları, eğitim, sağlık ... gibi konularda da atmaya başlar. Şunun şurasında 2023'e ne kaldı. Daha çok yol almalıyız. Misal; türksat4, türksat5, türksat6, ...

Ramsey Sayıları

Ramsey sayıları ile ilgili çalışmanın en son haline (01.08.2008)

                          http://docs.google.com/fileview?id=0B_AjGTl8wNS-YzU0MDM1NTItMjhjNy00ZTA2LTgxMTgtYTFkOTBkNTIyM2Qy&hl=tr

adresinden PDF biçeminde erişebilirsiniz.

Belge henüz taslak halindedir, lütfen gördüğünüz eksikleri bana iletiniz.

loto0.m

%    #######################  loto0.m DRAFT  #######################
%
%    Author      : Senol Korkmaz <senol.korkmaz@gmail.com>
%    Filename    : loto0.m
%    Description : A MATLAB script to calculate n/m\k
%    Usage       : Run script and follow instructions.
%    Version     : 0 (Draft)
%
%    License     : GNU/GPL v3
%    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
%    it under the terms of the GNU General Public License as published by
%    the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
%    (at your option) any later version.
%    This program is distributed in the hope that it will be useful,
%    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
%    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
%    GNU General Public License for more details.
%    You should have received a copy of the GNU General Public License
%    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.

%% Clear all variables and screen
clear;
clc;

%% Get user inputs n,m,k and validate
n = input(' n : ');
if ~(n>1)
    error(' n must be greater than 1 (n=%d)',n);
end;

m = input(' m : ');
if ~(m>n)
    error(' m must be greater than n (m=%d , n=%d)',m,n);
end;

k = input(' k : ');
if (k>n)
    error(' k cannot be greater than n (k=%d , n=%d)',k,n)
end;

%% Generate variables
tmp = 0;    % Temporary variable
flg = false;    % Flag variable
covered = false;    % Is selections covered target_pool in scope k ?
sub_combinations = 0;    % 

i = 0;    % index to be used within loops
j = 0;    % index to be used within loops
l = 0;    % index to be used within loops
z = 0;    % index to be used within loops

target_pool = combnk(1:m,n);    % One of these combinations will be selected in loto
source_pool = target_pool;    % Min of these combinations should be selected to cover target_pool at scope k
selections = zeros(1,n);    % Current selections to test
selections_scope = [];
show_info = 0;

%% cycle throught combinations
while ~(covered)    % Main loop 
 i = i + 1;    % It is not enought, increase i
 sub_combinations = combnk(1:size(source_pool,1),i);    % Generate subcombinations
 j=0;
 z=size(sub_combinations,1);
 show_info_period = z/100;

    while ( (j < z) && ~(covered)) % #######
     j = j+1;
     selections = source_pool(sub_combinations(j,:),:);
     show_info = show_info+1;

     if (show_info > show_info_period)
         disp(sprintf('is %d enought ? sub-Combination %d/%d , Completed = %d %%',i,j,z,fix(j/show_info_period)));
         show_info = 0;
     end;
  
     selections_scope = selections(1,1:k);    % ###################
  
     for l=1:i    % Prepare k scope to test target_pool ########
         selections_scope = union(selections_scope,combnk(selections(l,:),k),'rows');
     end;

     for l=1:size(target_pool,1)
         if (size(intersect(combnk(target_pool(l,:),k),selections_scope,'rows'),1)==0)
             break;
         end;
         if (l==size(target_pool,1))
             covered = true;
         end;
     end;
    end;
end;

%% Show results
disp(sprintf('Answer = %d',i));