bolumle.m

%    Yayıncı     : Şenol Korkmaz < senol.korkmaz@gmail.com >
%    Dosya Adı   : bolumle.m
%    Gerekenler  : partitions.m  < http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=12009&objectType=file >
%    Tanım       : Sayı Bölümleme maksatlı MATLAB işlevi
%    Kullanım    : bolumle(n,m,k)
%
%    Girdi       : n --> Bölümlenecek sayı
%                : m --> Bölümlemelerin kaçar sayıdan oluşacağını belirten vektör
%                : k --> Bölümlemede kullanılacak sayıların seçileceği vektör
%
%    Çıktı       : Bu işlev bölümlemeleri döndürür
%                
%    Sürüm       : 1.0
%
%    Lisans      : GNU/GPL v3  <http://www.gnu.org/licenses/>

function bolumler = bolumle(n,m,k) % İşlevi ve girdilerini tanımla

if (nargin==1)       % Eğer sadece bir girdi var (n) ise
    m = 1:n;       % m = 1 den n'ye kadar tamsayıları içeren vektör
    k = m;         % k = 1 den n'ye kadar tamsayıları içeren vektör
end

if (nargin==2)       % Eğer sadece iki girdi var (n & m) ise
    k = 1:n;       % k = 1 den n'ye kadar tamsayıları içeren vektör
end

% k vektöründeki sayıları kullanarak harici partitions fonksiyonu ile n'i bölümle
% hamBolumler, her bölümlemede hangi sayının kaçar defa kullanıldığı bilgisini içerecek
hamBolumler = partitions(n,k);

hamBolumler =  hamBolumler(find(ismember(sum(hamBolumler,2),m)==1),:);   % m vektöründe belirtilenler kadar sayı kullanılmış bölümlemeleri al

bolumler = zeros(size(hamBolumler,1),max(m));  % Çıktı şablonu

for i = 1:size(hamBolumler,1)  % Her bir ham bölüm için döngü

    buSatir = [];  % O an işlenecek satır için boş vektör

    for j = 1 : size(hamBolumler,2) % Her bir ham bölümü oluşturan her bir sayı için döngü
        
        % hamBolumler vektöründe her sayının kaçar defa kullanıldığı bilgisi yer almaktadır
        % bu bilgiyi kullanarak buSatır vektörüne o sayıları kullanıldıkları kadar ( repmat ile)
        % ekler ve onları azalan sıra ile sıralarız
        buSatir = horzcat(buSatir,repmat(k(j),1,hamBolumler(i,j))); 
    end
    
    % buSatır vektörünün boyu max(m) kadar olmalıdır, bu yüzden kalan yerlere 0 doldurulur
    buSatir = horzcat(buSatir,repmat(0,1,size(bolumler,2)-size(buSatir,2)));
    
    % buSatır vektörünü çıktıya ekle 
    bolumler(size(hamBolumler,1)-i+1,:) = sort(buSatir,'descend') ;
end